19
Zoonotic infections in soil of recreational areas
Neotropical Helminthology, Vol. 18, N
º
1, jan - jun 2024
Neotropical Helminthology
Neotropical Helminthology, 2024, vol. 18 (1), 19-24
ORIGINAL ARTICLE / ARTÍCULO ORIGINAL
MATHEMATICAL MODEL WITH BIAS AND INFLUENCE
COEFFICIENTS IN THE THEORETICAL RELATIONSHIP
OF SCIENTIFIC THOUGHT: ANALYSIS FROM THE LARVAL
BIOREGULATOR
GAMBUSIA PUNCTATA
POEY, 1854
MODELO MATEMÁTICO CON SESGO Y COEFICIENTES DE
INFLUENCIA EN LA RELACIÓN TEÓRICA DEL PENSAMIENTO
CIENTÍFICO: ANÁLISIS DESDE EL BIORREGULADOR LARVARIO
GAMBUSIA PUNCTATA
POEY, 1854
George Argota-Pérez
1*
& Geomanis Argota-Pérez
1
ISSN Versión Impresa 2218-6425 ISSN Versión Electrónica 1995-1403
DOI: https://dx.doi.org/10.62429/rnh20241811769
Este artículo es publicado por la revista Neotropical Helminthology de la Facultad de Ciencias Naturales y Matemática, Universidad Nacional Federico
Villarreal, Lima, Perú auspiciado por la Asociación Peruana de Helmintología e Invertebrados Af nes (APHIA). Este es un artículo de acceso abierto,
distribuido bajo los términos de la licencia Creative Commons Atribución 4.0 Internacional (CC BY 4.0) [https:// creativecommons.org/licenses/by/4.0/
deed.es] que permite el uso, distribución y reproducción en cualquier medio, siempre que la obra original sea debidamente citada de su fuente original.
ABSTRACT
T e study aimed to propose a mathematical model with bias and coef cients of inf uence in the theoretical relationship
of scientif c thought: analysis from the larval bio-regulator
Gambusia punctata
Poey, 1854. T e study was conducted
between January and April 2024. T e mathematical model is based on the independent variable (-Vi), the dependent
variable (-Vd), a control coef cient (m), and an exponential function (
e
-Vd
). A coef cient (s) that adjusts the initial bias
is considered. Two equations were proposed as a mathematical model: 1st) -Vi = m
⋅
(1−
e
-Vd
) + s
⋅
(1−
e
), and 2nd) -Vd
=
Ʃ
n
i=1
[m
⋅
-Vi
⋅
(1−
e
-Vd
)] + s
⋅
(1−
e
). T e selection will depend on identifying one or several independent variables. T e
value m was determined through weighted values: -0.2 (minor inf uence), -0.4 (moderate inf uence), -0.6 (considerable
inf uence), and -0.8 (signif cant inf uence) referring from perceptible but limited changes to fundamental and marked
changes in the values or results of the dependent variable. T e allocation of weighted values was based on the theoretical
understanding of the system where empirical and theoretical data are integrated. T e inclusion of the exponential
function improves accuracy on complex non-linear cause-ef ect relationships in natural systems. It is concluded that the
proposed mathematical model, supported by weighted assignments and an exponential function, provides a robust tool
to understand and predict responses in complex systems. Although initial subjectivity may introduce some uncertainty,
a rigorous review of scientif c literature minimizes potential biases, ensuring its validity and utility in science.
Keywords
: control coef cient – exponential function – mathematical model – theoretical relationship – weighted
allocation
1
Centro de Investigaciones Avanzadas y Formación Superior en Educación, Salud y Medio Ambiente “AMTAWI”. Ica, Perú.
*
Corresponding author: george.argota@gmail.com
George Argota-Pérez:
https://orcid.org/0000-0003-2560-6749
Geomanis Argota-Pérez:
https://orcid.org/0009-0003-7022-1239
20
Argota-Pérez & Argota-Pérez
Neotropical Helminthology, Vol. 18, N
º
1, jan - jun 2024
RESUMEN
El objetivo del estudio fue proponer un modelo matemático con sesgo y coefcientes de infuencia en la relación teórica
del pensamiento científco: análisis desde el biorregulador larvario
Gambusia punctata
Poey, 1854. El estudio se realizó
durante cuatro meses. El modelo matemático se fundamenta en la variable independiente
(-Vi),
la variable dependiente
(-Vd),
un coefciente de control (m), y una función exponencial
(
e
-Vd
).
Se considera un coefciente (s) que ajusta el sesgo
inicial. Se propuso como modelo matemático dos ecuaciones: 1ro)
-
V
i
=
m
⋅
(1−
e
-Vd
) +
s
⋅
(1−
e
)
, y 2do) -
V
d
= Ʃ
n
i=1
[m
⋅
-V
i
⋅
(1−
e
-Vd
)] + s
⋅
(1−
e
). La selección dependerá de identifcar una o varias variables independientes. El valor m
fue mediante valores ponderados:
-0,2 (infuencia menor), -0,4 (infuencia moderada), -0,6 (infuencia considerable),
y -0,8 (infuencia signifcativa) que refrieron desde cambios perceptibles, pero limitados hasta cambios fundamentales
y marcados en los valores o resultados de la variable dependiente. La asignación de valores ponderados se basó en la
comprensión teórica del sistema donde se integra datos empíricos y teóricos. La inclusión de la función exponencial
mejora la precisión sobre las complejas relaciones causa-efecto no lineales en sistemas naturales. Se concluye que, el
modelo matemático propuesto, que es respaldado por asignaciones ponderadas y una función exponencial, ofrece una
sólida herramienta para comprender y predecir respuestas en sistemas complejos. Aunque la subjetividad inicial puede
introducir cierta incertidumbre, una rigurosa revisión de la literatura científca minimiza sesgos potenciales, asegurando
así su validez y utilidad en la ciencia.
Palabras clave
: asignación ponderada – coefciente de control – función exponencial – modelo matemático – relación
teórica
INTRODUCCIÓN
El avance del pensamiento científco ha sido fundamental
en el desarrollo de la humanidad (de Courson
et al
., 2023;
Annan, 2023). Desde la antigüedad, los seres humanos
buscan comprender el mundo que los rodea nediante
la observación, la experimentación y la formulación
de teorías (Bartlett
et al
., 2023). En este sentido, el
establecimiento de modelos matemáticos que representen
las relaciones entre diferentes variables es una herramienta
invaluable para la ciencia (Murtaziiev & Syusyukan,
2022; Helland, 2022; Giverso
et al
., 2022). Sin embargo,
es crucial reconocer que estos modelos no están exentos
de sesgos y que los coefcientes de infuencia pueden
desempeñar un papel signifcativo en la interpretación
de los resultados (Rauschenberger
et al
., 2021; Niv
et al
.,
2022).
El modelo matemático a desarrollar para estudiar
la relación teórica del pensamiento científco en el
contexto de la especie biomonitor
Gambusia
punctata
(Poey, 1854), se basa en la observación de diferentes
variables ambientales y biológicas que infuyen en
su comportamiento, y la capacidad para regular las
poblaciones de larvas de mosquitos (Argota
et al
., 2020;
Wacławek
et al
., 2022; Madhuri
et al
., 2024). Estas
variables pueden incluir factores como la temperatura
del agua, la disponibilidad de alimento, la densidad de
población y la presencia de depredadores (Hertika
et al
.,
2022; Eguiraun & Martinez, 2023).
Por ejemplo, el proceso metodológico para la construcción
de un modelo matemático con especies del género
Gambusia
, generalmente implica la recopilación de datos
en campo y laboratorio, seguido por el análisis estadístico
y la aplicación de técnicas matemáticas para identifcar
patrones y relaciones entre las variables estudiadas. Es
importante destacar que durante este proceso pueden
surgir sesgos inherentes a la selección de datos, los
métodos de muestreo y los supuestos subyacentes al
modelo (Burli
et al
., 2022).
El objetivo del estudio fue proponer un modelo
matemático con sesgo y coefcientes de infuencia en la
relación teórica del pensamiento científco: análisis desde
el biorregulador larvario
G
.
punctata
.
MATERIALES Y MÉTODOS
El sustento teórico para la propuesta del modelo
matemático considera los términos sobre la variable
independiente
(-V
i
), variable dependiente (-V
d
),
coefciente de control (m) sobre la magnitud del cambio en
21
Mathematical model with bias and infuence coefcients
Neotropical Helminthology, Vol. 18, N
º
1, jan - jun 2024
la (s) variable (s) independiente (s) sobre la modifcación
de la variable dependiente desde una unidad temporal,
una función exponencial (
e
-Vd
) desde el reconocimiento de
sistemas naturales complejos, otro coefciente que ajusta
el sesgo (s) en su punto inicial y un corrector adicional de
magnitud y compensación de efecto.
Se asignaron valores ponderados en función de la
importancia o fuerza relativa de la (o cada) variable
(s) independiente (s) sobre la variable dependiente.
La representación fue: -0,2 (infuencia menor), -0,4
(infuencia moderada), -0.6 (infuencia considerable), y
-0,8 (infuencia signifcativa), respectivamente.
Con el biorregulador larvario
G
.
punctata
, se ejemplifcó
para los valores: m y
-Vi.
Se consideró como variable
dependiente, la presencia de larvas de mosquitos, y
variables independientes la calidad físico-química
defciente como la temperatura del agua inadecuada.
Aspectos éticos
: Se realizó una construcción adecuada
para estructurar el comentario de manera informativa.
El uso del lenguaje científco fue acorde y explicativo
para fundamentar, la propuesta del modelo, según
interpretaciones teóricas.
RESULTADOS
El modelo matemático con sesgo y coefcientes de
infuencia en la relación teórica del pensamiento
científco puede ser mediante dos ecuaciones. La primera,
considera una relación única de la variable independiente,
mientras que la segunda, corresponderían a dos o más
variables independientes. Una vez desarrollado el modelo
matemático, se puede utilizar para predecir determinada
respuesta de modifcación, desde la suposición ponderada
de un escenario esperado:
1)
-V
i
= m
⋅
(1−
e
-Vd
) + s
⋅
(1−
e
)
2)
-V
d
= Ʃ
n
i=1
[m
⋅ -V
i
⋅
(1−
e
-Vd
)] + s
⋅
(1−
e
)
donde
•
-V
i
= Es la variable independiente, que representa
un valor numérico específco de variación (el signo
negativo representa la probable causa indeseada).
•
-V
d
= Es la variable dependiente, cuyo valor está
infuenciado por el valor de -V
i
y otros factores.
•
m = Es el coefciente que multiplica el primer
término de la ecuación. Este coefciente controla
la magnitud (cuánto) del cambio en -V
i
y posterior
respuesta a una modifcación (cuando) en -V
d
desde una unidad temporal.
•
e
-Vd
= Es una función exponencial que afecta al
primer término de la ecuación.
e
es la constante
de Euler y -V
d
es la variable dependiente. Esta
función exponencial ajusta la relación entre -V
i
y
-V
d
, y puede amplifcar o disminuir el efecto de
-V
d
en
-V
i
.
•
s
= Es el coefciente que multiplica el segundo
término de la ecuación. Este coefciente ajusta
el sesgo o punto inicial de la transformación en
la escala de -V
i
, independientemente de -V
d
.
Representa el valor de -V
i
cuando -V
d
es cero o
cuando no hay infuencia de -V
d
en -V
i
.
•
(1−
e
) = Es un término que aparece en ambos
términos de la ecuación. Representa una corrección
o ajuste adicional basado en la constante de Euler
(
e
). Este término puede afectar la magnitud
general de -V
i
y compensar el efecto de -V
d
en -V
i
.
•
Ʃ
n
i=1
= representa la suma de las variables
independientes
Σ
desde 1 hasta n» significa que
estás sumando todos los términos desde el primer
término (1) hasta el enésimo término (n) de una
secuencia.
•
Nota: el signo negativo de (-V
i
) y (-V
d
) expresa
que existe una relación teórica no deseada.
L
a Tabla 1 muestra la matriz con los valores ponderados
de coefciente (m) que controla la magnitud del cambio
en -V
i
y posterior respuesta a una modifcación en -V
d
.
Para considerar los valores ponderados de -0,2, -0,4, -0,6
y -0,8 en el modelo matemático, se asigna en función de
la importancia relativa de cada variable independiente
con relación a la variable dependiente. Es decir, se asigna
un valor ponderado más alto cuando se considera que
tienen una infuencia más signifcativa, y que proviene
desde la construcción del modelo teórico previo a la
problematización (brecha o vacío del conocimiento).
Los valores ponderados refejan la fuerza relativa de la
infuencia de cada variable independiente. Por ejemplo,
-0,2 (infuencia menor), -0,4 (infuencia moderada),
-0,6 (infuencia considerable), y -0,8 (infuencia
signifcativa).
22
Argota-Pérez & Argota-Pérez
Neotropical Helminthology, Vol. 18, N
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Tabla 1
. Valores ponderados para su asignación a la (s) variable (s) independiente (s).
Valor ponderados-V
i=1
-V
i=2
-V
i=3
-V
i=n
Ʃ-V
i
/ n-
Vi
-V
d
o
-V
d
-0,2, -0,4, -0,6, -0,8= -V
i
.
½
o
= -Vi=
1
+(-Vi=
2
)+…-V
i
=
n
/ N
-Vi
-
Infuencia menor: se defne como una contribución
leve o poco signifcativa de la variable independiente
a la variable dependiente. La variable independiente
causa cambios perceptibles pero limitados en los
valores o resultados de la variable dependiente.
-
Infuencia moderada: se refere a una contribución
perceptible pero no sustancial de la variable
independiente a la variable dependiente. La variable
independiente causa cambios signifcativos pero no
dominantes en los valores o resultados de la variable
dependiente.
-
Infuencia considerable: se defne como una
contribución notable y relevante de la variable
independiente a la variable dependiente. La variable
independiente causa cambios signifcativos y
sustanciales en los valores o resultados de la variable
dependiente.
-
Infuencia signifcativa: se refere a una contribución
importante y sustancial de la variable independiente
a la variable dependiente. La variable independiente
causa cambios fundamentales y marcados en los
valores o resultados de la variable dependiente, siendo
esencial para su comprensión o predicción.
Ejemplifcación con el biorregulador larvario
G
.
punctata
,
solo para los valores: m y -Vi. Se considera -Vd =
presencia de larvas de mosquitos considerable, y -V
i=1
=
calidad físico-química defciente, V
i=2
= temperatura del
agua inadecuada. En este caso, se seleccionada la ecuación
II y la sustitución de los valores corresponde a:
1) -V
d
= Ʃ
n
i=1
[m
⋅
-V
i
⋅
(1−
e
-Vd
)] + s
⋅
(1−
e
)
2) -V
d
= Ʃ
n
i=1
[m
⋅
-V
i
⋅
(1−
e
-Vd
)] + s
⋅
(1−
e
)
3) -V
d
= [(m
⋅
-V
i=1
+ m
⋅
-V
i=2
)]
⋅
(1
e
-Vd
)] + s
⋅
(1−
e
)
Sustituyendo, los valores ponderados, según la infuencia
y las variables independientes sería:
4) -V
d
= [(-0,6
⋅
-calidad físico-química) + (-0,2
⋅
temperatura del agua)]
⋅
(1−
e
-Vd
)] + s
⋅
(1−
e
)
5) -V
d
= (-0,8)
⋅
(1−
e
-Vd
)] + s
⋅
(1−
e
)
No se sustituye los valores de la expresión:
(1−
e
-Vd
)] +
s
⋅
(1−
e
),
por resultar innecesario, pues dependerá de
las condiciones supuesta para la demostración sobre la
relación teórica.
DISCUSIÓN
Una de las consideraciones críticas en el modelo es
la asignación de valores ponderados a las variables
independientes (-0,2, -0,4, -0,6, -0,8). Si bien esta
asignación puede parecer subjetiva a primera vista, se
fundamenta en la evaluación cuidadosa de la literatura
científca relevante y la comprensión teórica del sistema
en estudio. Este enfoque se respalda por la importancia
de integrar datos empíricos y conocimientos teóricos en
la construcción de modelos (Addicott
et al
., 2022).
Los valores ponderados se seleccionaron con el propósito
de representar la infuencia percibida de cada variable
independiente en la variable dependiente, considerando
su importancia relativa en la causa y el efecto observado.
Por ejemplo, si se tiene evidencia de que ciertas variables
tienen un impacto más signifcativo en el resultado
deseado, se les asignarán valores ponderados más
altos para refejar su mayor infuencia en el modelo.
Durante el contexto específco del estudio sobre el
biorregulador larvario
G
.
punctata
, se consideró que la
calidad físico-química defciente (-0,6) y la temperatura
del agua inadecuada (-0,2) tenían diferentes niveles
de infuencia en la presencia de larvas de mosquitos,
refejando así la heterogeneidad en la contribución de
las variables independientes. Esta práctica se alinea con
la metodología científca, que enfatiza la importancia de
basar las decisiones en evidencia empírica sólida, y en una
comprensión profunda del fenómeno estudiado (Kahl &
Kschischo, 2021).
Asimismo, al seleccionar factores de confusión basándose
en la experiencia especializada y gráfcos causales, se
fortalece la validez de los hallazgos relacionales en estudios
que involucran sistemas complejos. La integración de
estos enfoques puede incrementar tanto la fabilidad como
la efcacia de los modelos matemáticos para capturar las
relaciones de causa y efecto en sistemas complejos (Traini
et al
.
, 2022).
En cuanto a la inclusión de la función exponencial (
e
-
Vd
), esta decisión se basa en la comprensión de que las
23
Mathematical model with bias and infuence coefcients
Neotropical Helminthology, Vol. 18, N
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1, jan - jun 2024
relaciones causa-efecto en muchos sistemas naturales
no son necesariamente lineales. En lugar de seguir una
relación lineal simple, es común observar que los efectos
de las variables independientes en la variable dependiente
exhiben un comportamiento más complejo y no lineal
(Giménez
et al
., 2022). La inclusión de la función
exponencial permite capturar esta complejidad y modelar
de manera más precisa cómo los cambios en las variables
independientes afectan la variable dependiente. Por
ejemplo, en muchos sistemas biológicos y ambientales, los
efectos de las variables ambientales pueden amplifcarse o
atenuarse exponencialmente a medida que varían, lo que
justifca la elección de una función exponencial en lugar de
una relación lineal simple (Belluccini
et al
., 2022; Munch
et al
., 2023). La comprensión de las relaciones causa-
efecto no lineales en los sistemas naturales es crucial para
determinar la inclusión de funciones exponenciales en los
modelos matemáticos, permitiendo capturar efcazmente
la compleja dinámica de estos sistemas (Granieri, 2021).
La principal limitación del estudio radicó en que el
modelo matemático no se basó en datos empíricos reales,
y a pesar de haber justifcado la asignación de valores
ponderados y la inclusión de la función exponencial en
el modelo, podría considerarse la introducción de cierto
sesgo o incertidumbre en los resultados debido a la
subjetividad inherente que existe en estos procesos.
Se concluye que, la propuesta de un modelo matemático
con sesgo y coefcientes de infuencia en la relación teórica
del pensamiento científco se sustentó en dos ecuaciones
distintas. La asignación ponderada de valores refejó
la importancia relativa de cada variable independiente
en la variable dependiente, asegurando así la adecuada
representación de la infuencia de cada factor. Aunque la
subjetividad inherente en la asignación de valores puede
introducir cierto grado de incertidumbre, la revisión
exhaustiva de la literatura científca relevante limita los
posibles sesgos porque existe una fundamentación sobre
aspectos comprensibles teóricos del sistema en estudio.
La inclusión de una función exponencial en el modelo
considera la complejidad no lineal de las relaciones causa-
efecto en sistemas naturales, mejorando así la precisión y
la capacidad predictiva del modelo. En conjunto, estos
enfoques ofrecen un modelo matemático como valiosa
herramienta para predecir respuestas ante modifcaciones
específcas y comprender la dinámica
de sistemas
complejos en el ámbito científco.
Author contribution: CRediT
(
Contributor Roles
Taxonomy
)
GAP
1
= George Argota-Pérez
GAP
2
= Geomanis Argota-Pérez
Conceptualization
: GAP
1
, GAP
2
Data curation
: GAP
1
Formal Analysis
: GAP
1
, GAP
2
Funding acquisition
: GAP
1
Investigation
: GAP
1
, GAP
2
Methodology
: GAP
2
, GAP
1
Project administration
: GAP
1
Resources
: GAP
1
, GAP
2
Software
: GAP
2
, GAP
1
Supervision
: GAP
1
, GAP
2
Validation
: GAP
1
, GAP
2
Visualization
: GAP
1
, GAP
2
Writing – original draft
: GAP
1
, GAP
2
Writing – review & editing
: GAP
1
, GAP
2
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